Finanzen & Buchhaltung
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Kaufmännisches Rechnen – Prozentrechnung

Prozentrechnung

Viele sind sich bei der Gründung eines Unternehmens nicht im Klaren: Unternehmer sein hat auch ganz viel mit Rechnen zu tun! Preise und Rabatte berechnen, Margen berechnen, Steuern berechnen – eigentlich ist man als Unternehmer dauernd mit Rechnen beschäftigt…

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Daher gibt es hier im Unternehmerhandbuch von Anfang an einen kleinen Grundkurs „Kaufmännisches Rechnen“, denn nicht jeder Unternehmer war im Mathematik-Leistungskurs ;-)

Heute geht es um die Prozentrechnung!

Was ist Prozentrechnung?

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Die Prozentrechnung dient vor allem dazu verschiedene Größen ins Verhältnis zueinander zu setzen und so vergleichbar zu machen.

Dafür werden die zu vergleichenden Größen ins Verhältnis zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) gesetzt und daher kommt auch der Name „Prozent“: aus dem italienischen „per cento“, d.h. „von hundert“.

Die Begriffe

Als Basis muss man sich vorstellen, dass immer der Prozentwert im Verhältnis zum Grundwert gesetzt wird, bzw. der Prozentsatz zu 100.

Basis-Formel: Prozentwert / Grundwert = Prozentsatz / 100

oder anders dargestellt:

Prozentrechnung

Prozentrechnung

Der Prozentwert

Der Prozentwert gibt die Menge an, die sich anteilig aus einer Gesamtmenge errechnet. Er beantwortet also die Frage, wie viel genau denn nun X % von einer Grundmenge sind.

Formel: Prozentwert = (Grundwert x Prozentsatz) / 100

oder anders dargestellt:

Prozentwert

Prozentwert

Ein Beispiel:

50 % aller Kinder sollen ab Montag wieder in die Schule gehen. Wie viele Schüler einer Klasse mit 34 Kindern gehen also wieder in die Schule? Die Antwort liefert der Prozentwert:

  • Grundwert = 34 (Kinder)
  • Prozentsatz = 50 (%)
  • Ergebnis: 34 x 50 /100 = 17 Kinder einer Klasse gehen also ab Montag wieder zur Schule.

Gar nicht so schwer, oder?

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Der Prozentsatz

Der Prozentsatz gibt den prozentualen Anteil an, denn die zu betrachtende Menge am Gesamtvolumen hat. Man benutzt ihn z.B., um unterschiedliche Anteile an verschiedenen Grundmengen zu vergleichen.

Formel: Prozentsatz = (Prozentwert x 100) / Grundwert

oder anders dargestellt:

Prozentsatz

Prozentsatz

Ein Beispiel:

Um beim vorigen Beispiel zu bleiben, nehmen wir wieder Kinder und Schule:

  • In der Klasse A kommen ab Montag 12 Schüler wieder in den Unterricht.
  • In der Klasse B sind es 18 Schüler, die am Montag kommen sollen.
  • Frage: passen diese Werte zu den erlaubten 50 %?

Dafür müssen wir uns die beiden Klassengrößen nehmen und bei beiden Klassen den Prozentsatz errechnen:

  • Klasse A: 32 Schüler
  • Klasse B: 35 Schüler

Ergebnis:

  • Klasse A: 12 x 100 / 32 = 37,5 %
  • Klasse B: 18 x 100 / 35 = 51,43 %

Heißt also, ein Schüler aus Klasse B muss entweder am Montag in Klasse A gehen oder zuhause bleiben.

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Der Grundwert

Der Grundwert lässt sich aus dem Prozentwert und dem Prozentsatz berechnen.

Formel: Grundwert = (Prozentwert x 100) / Prozentsatz

oder anders dargestellt:

Grundwert

Grundwert

Ein Beispiel:

Auch hier nehmen wir wieder die Schule als Beispiel:

  • Ab Montag dürfen 50 % der Kinder wieder in die Schule gehen.
  • An Schule A sind das 123 Kinder.
  • Frage: wie viele Kinder gehen wohl insgesamt zur Schule A?

Das können wir uns ganz einfach ausrechnen:

  • 123 x 100 / 50 = 246 Kinder gehen insgesamt auf Schule A

Vielleicht sind es auch 247 Kinder, aber da man Kinder nicht teilen kann, kommen wir rein rechnerisch auf 246 :-)

Die ganze Prozentrechnung basiert auf dem Dreisatz. Wer sich das nochmal genauer anschauen möchte, einfach hier entlang:

Kaufmännisches Rechnen – Dreisatz

Anwendung der Prozentrechnung im Unternehmen

Die Prozentrechnung benötigt man eigentlich dauernd im unternehmerischen Alltag. Hier ein paar Beispiele:

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Umsatzsteuer

Die Umsatzsteuer ist wohl der bekannteste Fall, in dem die Prozentrechnung angewendet wird. Dabei wird der Umsatzsteuersatz in Prozent des Nettobetrags angegeben.

Grundformel: Bruttobetrag = Nettobetrag + Umsatzsteuerbetrag

Leider passieren hier auch die meisten Fehler, wenn z.B. aus einem Bruttobetrag der Nettobetrag errechnet werden soll.

Ein Beispiel von Netto auf Brutto:

  • Eine Hose kostet netto 35,20 EUR.
  • Bei Hosen beträgt der Umsatzsteuersatz 19 %.
  • Frage: Was kostet diese Hose nun brutto?

Der Grundwert ist 35,20 (EUR) und der Prozentsatz 19 (%). Jetzt müssen wir den Prozentwert errechnen und diesen dann zum Grundwert addieren, denn der Bruttowert ergibt sich aus Nettowert zzgl. Umsatzsteuerwert.

Der Betrag der Umsatzsteuer errechnet sich wie folgt: 35,20 x 19 / 100 = 6,69 EUR, daher kostet die Hose brutto 35,20 + 6,69 = 41,89 EUR.

Beispiel von Brutto auf Netto:

  • Eine Bluse kostet brutto 69,99 EUR.
  • Bei Blusen beträgt der Umsatzsteuersatz ebenfalls 19 %.
  • Frage: Was kostet diese Bluse netto? Und wie groß ist der enthaltene Umsatzsteuerbetrag?

Hier begehen leider viele den Fehler vom Bruttowert einfach 19 % abzuziehen und vergessen dabei, dass der Bruttowert eben nicht 100 % sind, sondern 119 % (s. Grundformel)!

So geht es richtig:

  • Prozentsatz = 119 (%)
  • Prozentwert = 69,99 (EUR)

Ergebnis: der Grundwert (also der Nettobetrag) ist = 69,99 x 100 / 119 = 58,82 (EUR). Zieht man diesen vom Bruttobetrag ab ergibt sich die enthaltene Umsatzsteuer = 69,99 – 58,82 = 11,17 (EUR).

Zur Sicherheit rechnen wir nochmal nach: 58,82 x 19 / 100 = 11,18 EUR. Ups, woher kommt der 1 ct. Unterschied? Ganz einfach, das ist eine Rundungsdifferenz, die immer mal vorkommen kann. Nicht schlimm.

Wer mehr wissen möchte zum Thema Umsatzsteuer, der liest gerne hier weiter:

Umsatzsteuer – Basiswissen

Einkommen- & Gewerbesteuer

Bei Steuern geht es eigentlich immer um Prozente. Hebesätze, Steuersätze – alles Prozentsätze von einem Grundwert, die das Finanzamt von uns haben möchte.

Für mehr Infos lest gerne hier weiter:

Die Einkommensteuer Die Gewerbesteuer – Basiswissen & Berechnung
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Rabattaktionen

Auch das Thema Rabattaktion ist denke ich jedem bekannt, oder? 70 % auf Winterware, 30 % auf alle Waren ohne Kabel und so weiter …

Die Kunden sind solche Marketing-Aktionen gewohnt und je höher der Prozentsatz um so günstiger erscheint das Angebot.

Wichtig ist nur, dass sich der Unternehmer nicht verkalkuliert und am Ende noch draufzahlt ;-)

Preiskalkulation

Das führt uns auch gleich zum Thema Prozentrechnung in der Preiskalkulation.

Normalerweise (ganz grob gesagt) nimmt man den Einkaufspreis bzw. die Herstellkosten, schlägt einen gewissen Prozentsatz allgemeine Umlagen (wie z.B. Miete, Verwaltung oder so) drauf und natürlich noch einen Anteil Gewinnmarge (auch in Prozent) und ermittelt so den Verkaufspreis.

Bei der Zielkostenrechnung geht es andersrum: ausgehend von einem gewünschten Verkaufspreis ermittelt man rückwärts die maximalen Herstell- bzw. Einkaufskosten, aber auch hier kommt überall die Prozentrechnung zum Einsatz.

Mehr zum Thema Zielkostenrechnung gibt es hier:

Zielkostenrechnung (Target Costing) – so geht’s!

Unternehmensanalysen

Wer ein Unternehmen erfolgreich führen möchte, der sollte sich genauestens mit diesem auskennen. Dafür bedarf es einer ganzen Reihe an Analysen, die man immer mal wieder durchführen sollte.

Beispiele sind unter anderem:

Alle setzen an der ein oder anderen Stelle die Prozentrechnung ein. Sei es, um zu schauen, wie viel vom Vermögen spontan verfügbar ist, ob ungesunde Anhängigkeiten von Kunden oder Lieferanten bestehen, wie der Markt sich entwickelt und wie man selbst darin dasteht und natürlich, ob man mit seinem Unternehmen genug verdient, um langfristig überleben zu können.

Mehr Informationen

So, genug gerechnet für heute, der Mathematik-Unterricht für kaufmännisches Rechnen geht ein andermal weiter :-)

Mehr Infos findet ihr auch in der Kategorie „Finanzen“ oder ihr werft einfach einen Blick in die anderen Teile unseres Mathematik-Kurses für Unternehmer:

Kaufmännisches Rechnen für Unternehmer

Prozentrechnung

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